筑駒 算数 対策 2019年


NEW! 筑駒の算数(最新版)

2019年 傾向

2019年の筑駒・算数も、筑駒らしく、「規則性」「算数パズル」「速さ」「平面図形」、これらの「融合問題」が出題されました。

 

「超難問でありながら、発想さえ良ければ、簡単に解ける問題」「非常に手間がかかるが、何とか効率化の手段はある問題」などが並んでいます。

 

順に見ていきましょう。

 

大問1 「数の性質・規則性」

 

本問は、2等分、4等分、8等分・・と規則的に等分する問題です。

 

「1024は2の10乗」という知識があると、「2048」も2の11乗と気づき、解きやすいでしょう。

 

小問1、小問2は、筑駒の受験生にとっては「練習」。それでも、植木算の処理に神経を使います。非常にミスしやすい問題です。

 

小問3は、難問です。当然、右はしの看板から「さかのぼって」考えます。(算数の発想法・ゴールからさかのぼって考える)

 

大問2 「一筆書き・応用」

 

小問1は「練習」。小問2、3が超難問。ただし、アイデアに気づけば、楽勝。大きく差のつく問題です。

 

「紙から鉛筆をはなさずに・・・すべての線を1回ずつなぞる」という表現は、まさに「一筆書き」。

 

一筆書きが可能なのは、どのような図形でしょう?

  • 「すべての点に、線が偶数本集まっている図形」
  • 「2個の点に、線が奇数本集まっていて、他のすべての点には、線が偶数本集まっている図形」

のどちらかです。

 

後者の場合、スタートとゴールは、奇数の点にしなくてはならず、Aからスタートして、Aでゴールする本問とは、異なります。

 

従って、本問では、「いかにすべての点を偶数の点にするか?」が勝負となります。

 

このとき、「同じ線を2回通る」の部分を「同じ2点間に、もう1本線をつけ足す」と言いかえれば、一筆書きになります。

 

奇数の点に、線をつけ足して、偶数点に改造していけばよいわけです。

 

「問題文を、意味を損なわずに、自分が解きやすい形に言い換える」というのが、ポイントです。

 

大問3 「速さ・規則性・融合」

 

小問1、2は「練習」。小問3は、非常に手間がかかります。とにかく、キリの悪い数字で、計算が大変です。

 

ただし、工夫の余地があります。

 

「出会い算」の組み合わせは、「赤と白」「白と青」「青と赤」の3通りありますが、このうち2通りだけ計算して、最小公倍数を取ればよい。

 

組み合わせは、「なるべく計算がラクになるように」、「なるべく進行グラフが書きやすいように」、工夫します。

 

「赤と青」の組み合わせは、池の周りを反対方向に移動する問題と同じで、規則的に重なります。

 

「赤と白」の組み合わせも、進行グラフをかくと、グラフの「対称性」から、手間が大幅に省けます。

 

あなたも、自分で、工夫してみましょう。

 

大問4 「平面図形・回転・面積・相似」

 

本問が、2019年の筑駒・算数で、最も易しい問題です。

 

小問3の、点Bの軌道が、やや難しいかもしれませんが、「図形が通過する部分」の図の書き方と、その理由を、しっかり理解していれば、大したことはありません。

2019年 対策

さすが筑駒。ほぼ「地頭勝負」で、対策はナシ!ともいえますが、筑駒の受験生は、地頭の良い人ばかり。その中での競争ですから、やはり対策はあります。

 

2019年で、難問、あるいは、非常に手間のかかった問題は、

  • 大問1(3)
  • 大問2(2)(3)
  • 大問3(3)

の、4問です。

 

小問単位で、全12問のうち、残り8問がすべて取れて、約67%。

 

筑駒の合格点は、80%といわれていますが、これは、内申点100点を含む500点満点での80%ですから、算数が80%取れないと、合格できない、とまでは、言えません。

 

他教科の出来にもよりますが、おそらく算数は、75%取れれば、合格できるでしょう。

 

従って、上記4問のうち、どれか1問攻略できれば、合格と考えられます。

 

1、一筆書きの発想に気づけた場合、大問2(2)(3)は、ラクに解けます。問題なしです。

 

どうすれば、気づくのでしょうか?

 

まずは、うんと単純な図形を観察すること。たとえば、数字の「4、6、8」、カタカナの「ウ」などで、一筆書きができるのはなぜか、できないのはなぜか、観察する。

 

そして、問題文が一筆書きを「くずしている部分」を、元に修復できないか?つまり、自分に都合よく言いかえられないか?考えてみることです。

 

2、一筆書きの発想に気づけなかった場合、大問(2)(3)は、時間内では、完全にお手上げです。小問3だけでも、6188通りの図面をかくことになります。

 

あとは、大問1(3)を、多少時間をかけても、しっかり解くことになります。

 

あるいは、大問3(3)を工夫して解くことになります。

 

いずれにしても、非常にミスしやすい、手間のかかる問題を、いかに単純化し、効率的に解くかの勝負です。

 

このような能力は、本番だけがんばってもダメで、日ごろから、「少しでも効率のよい工夫はできないか?」と考える勉強が必要です。

 

「とにかくメンドウなことをがまんすればよい」という根性主義だけでは、身につきません。



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