明大明治 算数 対策 2020年


目次
「傾向」 
1、概要
(1)入試結果
(2)出題分野
(3)難易度
2、各論(大問1~5)
「対策」

傾向(第1回)

1、概要

(1)入試結果

 

明大明治2020年第1回・算数は、点数高めの結果となりました。

 

  受験者平均点 合格者平均点
2020年  54.46 70.66
2019年 37.18 54.13

(明大明治中学ホームページより引用・算数100点満点)

 

前年度が低かったので、揺り戻しという面もあるでしょう。

 

(2)出題分野

 

本年度は、「速さ」「規則性」「ニュートン算」「立体図形」を中心に出題されています。

 

大問1の小問群では、「割合と比」「平面図形」なども出題されています。

 

全体を通して、「比」の設定をうまく行うことで、効率的に解ける問題が、多数出題されています。

 

(3)難易度

 

大問1、2は標準的な問題で、後半の大問3、4、5と、徐々に難しくなっていきます。

 

特に、最後の大問5「立体図形」は、かなりの難問です。

 

「出題分野&難易度マップ」を掲載致します。(難易度は、レッツ算数教室の分析によります)

 

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

 

   出題分野&難易度マップ
大問1    
(1) 計算問題 A
(2) 割合・仕事算 B
(3) 速さ C
(4) 割合と比 C
(5) 平面図形 C
大問2    
(1) 速さ B
(2) 速さ C
大問3    
(1) 規則性 B
(2) 規則性 C
(3) 規則性 D
大問4    
(1) ニュートン算 C
(2) ニュートン算 D
大問5    
(1) 立体図形 B
(2) 立体図形 D
(3) 立体図形 E

 

それでは、順に見ていきましょう。

2、各論(大問1~5)


大問1(1)「計算問題」

 

ウオーミングアップ問題です。


大問1(2)「割合・仕事算」

 

A=②、B=①とします。

 

(③+C)×10=(②+C)×12より、C=③

 

全仕事量÷C=(③+③)×10÷③=20

 

よって、20日(答)


大問1(3)「速さ」

 

駅と図書館の間を、Aが42分かかるところ、Bは84分かかります。

 

ここからA速2、B速1、駅と図書館の間の距離を84とします。

 

すると、AとBが出会ったのは、駅から図書館に向かう2/3の地点(距離56、時刻10:28)で、この時出発したCがAと同時に図書館に着くので、A速:C速=1:3、すなわちC速=6となります。

 

56÷(1+6)=8分

10:28+0:08=10:36(答)


大問1(4)「割合と比」

 

Aさんの持っているお金を540とします。

 

みかん=2、バナナ=3、りんご=9となります。

 

540-(2+3+9)×38=8……これが96円にあたります。

 

96÷8×540=6480円(答)


大問1(5)「平面図形」

 

点QをBCに対して線対称移動して、移動後の点をQ’とします。

 

QQ’とBCの交点をRとするとき、OR+RQの長さがもっとも短くなります。


大問2「速さ」

 

(1)1周の距離を600とすると、A速=15のち10、B速=12

 

(600-15×12)÷(15-12)=140秒

 

12+140=152秒=2分32秒(答)

 

(2)Aが18周走り終えたとき(720秒)、Bは14周し、さらに96前にいます。

 

(600-96)÷(12-10)=252秒

 

720+252=972=16分12秒(答)

 

100mを12秒で割って、秒速を求めると、分数になり、計算が大変です。

 

そこで、1周を600に設定するのがポイントです。


大問3「規則性」

 

(1)4×100=400、400+2=402、402÷3=134番目(答)

 

(2)3×2019+1=6058、6058÷4=1514あまり2より、1515(答)

 

(3)1805÷3=601あまり2より、(601,602,602)

 

(4×601+2)÷3=802(答)


大問4「ニュートン算」

 

典型的なニュートン算です。

 

(1)A:B:C=2:4:5とすると、もともとが400で、1分間に10運び込まれます。

 

400÷24=16分40秒(答)

 

(2)はじめの8分で192減るので、(400-192)÷20=10分24秒

 

よって、18分24秒(答)


大問5「立体図形」

 

(1)6×6÷2×6÷3=36㎤

 

(2)底面の六角形部分は、立方体を2等分します。

 

そこから3つの三角すいを除きます。

 

(3)(2)で求めた立体から、さらに2つの三角すいを除きます。

 

前の小問を利用して、続く小問を解くパターンです。


対策(第1回)

本年度の特徴は、「比」の設定にあります。

  • 大問1(2)では、A=②、B=①と設定して、そこからC=③としました。
  • 大問1(3)では、A速2、B速1、全体の距離84と設定しました。
  • 大問1(4)では、Aさんの持っているお金を540と設定して、みかん2、バナナ3、りんご9としました。
  • 大問2では、全体を600と設定しました。
  • 大問4ではA2、B4、C5と設定しました。

いずれも、計算を効率的に行うための工夫です。

 

設定が適切でないと、計算が大変になり、時間もかかるし、ミスも起きやすくなります。

 

それを防ぐための工夫です。

 

このような「計算の工夫」の能力は、計算ドリルでは身につきません。

 

計算ドリルでは、あらかじめ決められた計算問題を解くのに対し、ここでの「計算の工夫」は、自分で式を設定する能力が求められているからです。

 

レッツ算数教室では、問題ごとの最適な式の立て方についても、指導しています。

 

当ホームページ内、

 

算数の成績を上げるには?>使える計算力、使えない計算力(タップ・クリックできます)

 

で、さらにくわしく、ご説明しています。



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