| 目次 |
| 「傾向」 |
| １、概要 |
| （１）入試結果 |
| （２）出題分野 |
| （３）難易度 |
| ２、各論（大問１～６） |
| 「対策」 |
（１）入試結果
明大中野中学２０２１年第１回・算数は、平均点がかなり下がりました。
| 受験者平均点 | 合格者平均点 | |
| 2021年 | 41.5 | 61.6 |
| 2020年 | 54 | 75 |
| 2019年 | 57 | 76 |
（明大中野中学ホームページより引用・算数100点満点）
（２）出題分野
「速さ」「割合」「平面図形」「立体図形」「仕事算」「約束記号」など、幅広く出題されています。
（３）難易度
基本的な問題～標準的な問題が、多くを占めています。
理論的には簡単でも、実行するのに手間のかかる問題も、いくつか出題されています（大問２（３）、大問４（２）など）
日頃の勉強ぶりが、きちんとしていて、やるべきことができているかどうか、といった点を重視した出題です。
「出題分野＆難易度マップ」を掲載致します。（難易度はレッツ算数教室の分析によります）
Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。
| 出題分野＆難易度マップ | ||
| 大問１ | ||
| （１） | 計算問題 | A |
| （２） | 計算問題 | A |
| （３） | 比 | B |
| 大問２ | ||
| （１） | 割合・食塩水 | B |
| （２） | 速さ | C |
| （３） | 立体図形 | B |
| （４） | 平面図形 | D |
| （５） | 水そうおもり | C |
| 大問３ | ||
| （１） | 平面図形・割合 | B |
| （２） | 速さ・平均速度 | C |
| （３） | 集合 | C |
| 大問４ | ||
| （１） | 約束記号 | B |
| （２） | 約束記号 | B |
| 大問５ | ||
| （１） | 仕事算 | C |
| （２）① | 仕事算 | C |
| （２）② | 仕事算 | C |
| 大問６ | ||
| （１） | 点の移動 | C |
| （２） | 点の移動 | D |
それでは、順に見ていきましょう。
大問１（１）（２）「計算問題」
（１）には、25.6、128、8×8という数の並びが見えます。
すべて64の倍数にそろえることができます。
256×0.5+128×3+64×192=64×(2+6+192)=64×200=12800（答）
大問１（３）「比」
B:C=4:3、A:C=5:3
よって、B＝A×0.8 80%（答）
大問２（１）「割合・食塩水」
食塩の重さ合計÷食塩水の重さ合計=0.07 基本問題です。
大問２（２）「速さ」
人が20分で進む距離を、バスは20-15=5分で進みます。速さの比は1:4
よって、36÷4=9km/時=150m/分（答）
大問２（３）「立体図形」
底面積（上下）は、「大きいおうぎ形ー小さいおうぎ形」です。
側面積は、１つずつ求めるよりも、ABFEの周囲の長さ×2とした方が、効率的に求めることができます。
大問２（４）「平面図形」
角A＝60度、角B＝90度より、角C＝30度。
また、角ABF＝60度より、角FBC＝30度。
よって、三角形FBCはFB＝FCの二等辺三角形。
よって、BF＝FA＝AB＝12cm
AD＝DE＝EA＝5cm
三角形ADF：三角形ABC＝5×12：12×24＝5:24
四角形DBCF：三角形ABC＝(24-5):24=19:24
よって、19/24倍（答）
角ADFを「見た目」で90度と判断すると、間違えます。
大問２（５）「水そうおもり」
おもり４個の体積＝水そうの底面積×6cmです。（等しいものに注目する）
6×6×6×4=底面積×6
底面積＝144㎠
144×18-6×6×6×3=1944㎤（答）
大問３（１）「平面図形・割合」
A×1/12=B×2/9（等しいものに注目する）
よって、A：B：重なり＝24:9:2
279÷(24+9-2)×9=279÷31×9=9×9
9cm（答）
大問３（２）「速さ・平均速度」
K君の平均速度がN君の速さ（分速270mで一定）と等しくなるようにします。（等しいものに注目する）
面積図をかいて、分速270mの上の部分と下の部分の面積が等しくなるように、横の長さをとります。
大問３（３）「集合」
「男女」「いるいない」の表を作ります。
| 男子 | 女子 | 合計 | |
| いる | ２２人 | ⑩ | |
| いない | ㊽×11/36 | ㊳ | |
| 合計 | ㉗ | ㉑ | ㊽ |
２２人が○のいくつかを求めます。
大問４「約束記号」
指示通り、計算します。
計算しているうちに、偶数と５が含まれていると０になり、A＊[A]=Aとなることに気づきます。（それがすべてではありませんが）
大問５「仕事算」
よって、排ー給＝③、排３ー給４＝⑤
よって、給＝④、排＝⑦、ある量＝㉚
あとは、基本問題です。
一見ニュートン算のようですが、給水の量が一定ではないので（牧場に草がはえてくる量が一定ではないので）、ニュートン算の解法をそのまま用いることはできません。
大問６「点の移動」
Aの速さ：Bの速さ＝⑳：⑨
大円の円周：小円の円周＝４：３
よって、１周にかかる時間はA：B＝４÷２０：３÷９＝３：５
１２分が３にあたるので、５は２０分（Bの１周）
１分間にまわる角度は
A→360÷12=30度、B→360÷20=18度
あとは、時計算と同じ要領です。
「最もはなれるとき」は反対側に一直線のとき、「最も近づくとき」は重なるとき。
大問５「仕事算」、大問６「点の移動」は、どちらも「単位当たりの量」として共通点があります。
そして、単位当たりの量を求めるにあたって、「比」を利用する点も、共通です。
「比」を使って、「基本設定」を行ったあとは、非常に基本的な問題になります。
「基本設定」を行うまでが、勝負であり、腕の見せ所です。
よって、「比の使い方」を練習することが、重要な対策となります。
大問２（５）、大問３（１）（２）では、「等しいものに注目する」という算数の発想法が使われています。
このような発想法は、解法の知識を定着させるために重要であるばかりでなく、初見の問題を解く際にも、重要です。
という悩みをかかえている人には、算数の発想法を勉強することが、効果的です。
レッツ算数教室では、当ホームページ内
の中で、算数の発想法について、さらにくわしくご説明しています。