法政 算数 対策 2020年


目次
「傾向」 
1、概要
(1)入試結果
(2)出題分野
(3)難易度
2、各論(大問1~6)
「対策」

傾向(第1回)

1、概要

(1)入試結果

 

法政中学2020年第1回・算数は、例年に比べ、やや点数が下がりました。

  受験者平均点 合格者平均点
2020年 94.1 125.7
2019年  110.5  134.4
2018年 110.1  131.3

(法政中学ホームページより引用・算数150点満点)

 

(2)出題分野

 

本年度は「立体図形」から重点的に出題されています。

 

他には、「平面図形」「場合の数」が大問として出題され、大問2の小問群では、「割合」「速さ」「文章題」など、はば広く出題されています。

 

(3)難易度

 

大問1、2は、基本的な問題、大問3~6は、応用問題という構成です。

 

大問3「場合の数」は、裏技的な解法もありますが、その場合には難易度が上がります。

 

大問4「平面図形」は、半径が「ルート」になってしまいますが、半径×半径は整数になるという、中学受験・算数ならではの問題です。知らないと、難問です。

 

「出題分野&難易度マップ」を掲載致します。(難易度は、レッツ算数教室の分析によります)

 

Aが最も易しく、BCの順に難しくなっていきます。

 

   出題分野&難易度マップ
大問1    
(1) 計算問題 A
(2) 計算問題 A
(3) 計算問題 A
大問2    
(1) 計算・単位換算 A
(2) 平均算 B
(3) 倍数算・年齢算 B
(4) 割合・濃さ B
(5) 割合・仕事算 B
(6) 割合・売買算 B
(7) 速さ・流水算 C

(8)

平面図形 C

大問3

   
(1) 場合の数 C
(2) 場合の数 C
大問4    
(1) 平面図形 B
(2) 平面図形 C
大問5    
(1) 立体図形・投影図 B
(2) 立体図形・投影図 C
大問6    
(1) 立体図形 C
(2) 立体図形 C

 

それでは、順に見ていきましょう。

2、各論(大問1~6)


大問1「計算問題」

 

ウオーミングアップ問題です。


大問2(1)「計算・単位換算」

 

4日36時間95分ー2日19時間37分=2日17時間58分(答)


大問2(2)「平均算」

 

16:24=2:3より、76+2=78点(答)


大問2(3)「倍数算・年齢算」

 

父+子=57……➀

父+1=(子+2)×2……②

 

➀-②より、子-1=53-子×2、子=18、父=39(答)


大問2(4)「割合・濃さ」

 

初めの食塩水に含まれる食塩の重さを求めます。

 

800×0.1-50=30g

 

よって、30÷(800-50)=0.04

4%(答)


大問2(5)「割合・仕事算」

 

全体の仕事量を㉔とします。

 

㉔÷24=➀……A

㉔÷8-➀=②……B

㉔÷6-➀-②=➀……C

 

よって、㉔÷(①+①)=12日(答)


大問2(6)「割合・売買算」

 

(300+150)÷(0.9-0.75)=3000円……定価

 

3000×0.9-300=2400円(答)


大問2(7)「速さ・流水算」

 

42÷3=14(上り)

42÷2=21(下り)

 

42+7÷3×2=18と2/3km/時(答)


大問2(8)「平面図形」

 

底辺を対称の軸として、線対称な図形をつけ加えると、30度、60度、90度の直角三角形になります。

 

8×4÷2÷2=8㎠(答)


大問3「場合の数」

 

(1)○○/○/○○○

 

6枚の硬貨の間に、仕切り線を2本入れる方法なので、5×4÷2=10通り(答)

 

(2)/○○○/○○○

 

6枚の硬貨と、2本の仕切り線を並べる方法なので、8×7÷2=28通り(答)


大問4「平面図形」

 

(1)1×1÷2×2=1㎠

 

(2)半径×半径=2なので、

2×3.14×3/8=2.355

 

2.355-1-0.5=0.855㎠(答)


大問5「立体図形・投影図」

 

(1)最も少ないときは、手前に4個、3個、2個にして、あとは1個ずつ。

 

最も多いときは、奥も4個、3個、2個。

 

よって、13個以上20個以下(答)

 

(2)上下14、前後18、左右20、内側14、合計66㎠


大問6「立体図形」

 

(1)A、B、Cの底面積を、それぞれ4、16、1とします。

 

容積は40、320、30になります。

 

A2杯分とC7杯分で、290

290÷16=18と1/8cm(答)

 

(2)(16×7.5-40×8/5)÷1=56

56÷30=1と13/15杯(答)


対策(第1回)

・かなりの高得点が求められます。大問1、2は、満点を目指しましょう。

 

そのためには、塾のテキストの基本問題を、漏れなくマスターしましょう。

 

その上で、大問3と4は、高度なテクニックが必要です。

 

・大問3について

 

Aさん、Bさん、Cさんの枚数について、表をかいて求めるのが、一般的な解法です。

 

ただし、時間がかかります。

 

各論中の解説でご説明した通り、仕切り線を使うと、とても簡単に解けます。

 

時間節約のためにも、マスターしておくとよいでしょう。

 

・大問4について

 

円の半径がわからなくても、半径×半径がわかるというタイプの問題です。

 

正答率が下がるタイプの問題なので、ここも頑張ってマスターしておきましょう。

 

円の面積は、半径を一辺とする正方形の面積の約3.14倍である、ということを、理解しておくと、マスターしやすくなります。



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