法政　算数　対策　２０２０年

（１）入試結果

法政中学２０２０年第１回・算数は、例年に比べ、やや点数が下がりました。

（法政中学ホームページより引用・算数１５０点満点）

（２）出題分野

本年度は「立体図形」から重点的に出題されています。

他には、「平面図形」「場合の数」が大問として出題され、大問２の小問群では、「割合」「速さ」「文章題」など、はば広く出題されています。

（３）難易度

大問１、２は、基本的な問題、大問３～６は、応用問題という構成です。

大問３「場合の数」は、裏技的な解法もありますが、その場合には難易度が上がります。

大問４「平面図形」は、半径が「ルート」になってしまいますが、半径×半径は整数になるという、中学受験・算数ならではの問題です。知らないと、難問です。

「出題分野＆難易度マップ」を掲載致します。（難易度は、レッツ算数教室の分析によります）

Aが最も易しく、BCの順に難しくなっていきます。

それでは、順に見ていきましょう。

大問１「計算問題」

ウオーミングアップ問題です。

大問２（１）「計算・単位換算」

4日36時間95分ー2日19時間37分＝2日17時間58分（答）

大問２（２）「平均算」

16:24=2:3より、76+2=78点（答）

大問２（３）「倍数算・年齢算」

父+子=57……➀

父+1=(子+2)×2……②

➀-②より、子-1=53-子×2、子＝18、父＝39（答）

大問２（４）「割合・濃さ」

初めの食塩水に含まれる食塩の重さを求めます。

800×0.1-50=30g

よって、30÷(800-50)=0.04

4%（答）

大問２（５）「割合・仕事算」

全体の仕事量を㉔とします。

㉔÷24=➀……A

㉔÷8-➀＝②……B

㉔÷6-➀-②=➀……C

よって、㉔÷(①+①)=12日（答）

大問２（６）「割合・売買算」

(300+150)÷(0.9-0.75)=3000円……定価

3000×0.9-300=2400円（答）

大問２（７）「速さ・流水算」

42÷3=14（上り）

42÷2=21（下り）

42+7÷3×2=18と2/3km/時（答）

大問２（８）「平面図形」

底辺を対称の軸として、線対称な図形をつけ加えると、30度、60度、90度の直角三角形になります。

8×4÷2÷2=8㎠（答）

大問３「場合の数」

（１）○○/○/○○○

6枚の硬貨の間に、仕切り線を2本入れる方法なので、5×4÷2=10通り（答)

（２）/○○○/○○○

6枚の硬貨と、2本の仕切り線を並べる方法なので、8×7÷2=28通り（答）

大問４「平面図形」

（１）1×1÷2×2=1㎠

（２）半径×半径＝２なので、

2×3.14×3/8=2.355

2.355-1-0.5=0.855㎠（答）

大問５「立体図形・投影図」

（１）最も少ないときは、手前に４個、３個、２個にして、あとは１個ずつ。

最も多いときは、奥も４個、３個、２個。

よって、１３個以上２０個以下（答）

（２）上下１４、前後１８、左右２０、内側１４、合計６６㎠

大問６「立体図形」

（１）A、B、Cの底面積を、それぞれ4、16、1とします。

容積は40、320、30になります。

A2杯分とC7杯分で、290

290÷16=18と1/8cm（答）

（２）(16×7.5-40×8/5)÷1=56

56÷30=1と13/15杯（答）

・かなりの高得点が求められます。大問１、２は、満点を目指しましょう。

そのためには、塾のテキストの基本問題を、漏れなくマスターしましょう。

その上で、大問３と４は、高度なテクニックが必要です。

・大問３について

Aさん、Bさん、Cさんの枚数について、表をかいて求めるのが、一般的な解法です。

ただし、時間がかかります。

各論中の解説でご説明した通り、仕切り線を使うと、とても簡単に解けます。

時間節約のためにも、マスターしておくとよいでしょう。

・大問４について

円の半径がわからなくても、半径×半径がわかるというタイプの問題です。

正答率が下がるタイプの問題なので、ここも頑張ってマスターしておきましょう。

円の面積は、半径を一辺とする正方形の面積の約3.14倍である、ということを、理解しておくと、マスターしやすくなります。