逗子開成 算数 対策 2021年


目次
1、概要 
(1)入試結果
(2)出題分野
(3)難易度
2、各論(大問1~5)
「対策」

傾向(第1回)

1、概要

(1)入試結果

 

逗子開成中2021年度第1回・算数は、やや易し目の出題でした。

 

学校公表の受験者平均点は、150点満点中、97.6点。合格者平均点は、116.6点でした。

 

(2)出題分野

 

「立体図形」「ニュートン算」「場合の数」を中心に、出題されました。

 

大問2の小問群では、「植木算」「比」「速さ」「平面図形」など、幅広く出題されています。

 

(3)難易度

 

ほぼ易しい問題から順番に並んでいます。

 

一つの大問内部でも、小問(1)から徐々にレベルアップしていきます。

 

「出題分野&難易度マップ」を掲載致します。(難易度はレッツ算数教室の分析によります)

 

Aが最も易しく、BCDの順に難しくなっていきます。

 

   出題分野&難易度マップ
大問1    
(1)  計算の工夫 B
(2) 計算問題 A
(3) 計算問題 A
大問2    
(1) 植木算 B
(2) B
(3) 速さ・通過算 B
(4) 約束記号 C
(5) 平面図形 C
(6) 場合の数 D
大問3    
(1) 立体図形 B
(2) 立体図形 C
(3) 立体図形 D
大問4    
(1) ニュートン算 B
(2)① ニュートン算 C
(2)② ニュートン算 D
大問5    
(1) 場合の数 C
(2) 場合の数 C
(3) フィボナッチ数列 D

 

それでは、順に見ていきましょう。

2、各論(大問1~5)

大問1

 

(1)「計算の工夫」

 

一見、ただの等差数列の和ですが、よく見ると、左側の( )は13の倍数、右側の( )は2の倍数です。

 

よって、13÷2=6.5(答)

 

(2)(3)「計算問題」

 

こちらは、通常の計算問題です。


大問2

 

(1)「植木算」

 

基本問題ですが、非常にミスしやすい問題です。

  • 何個の部分に分けるのか?
  • 何回切るのか?
  • 何回準備するのか?

よく確認しましょう。


(2)「比」

 

太郎君×0.6=次郎君×0.4から、2人の所持金の比がわかります。

 

あとは、相当算(差相当)。


(3)「速さ・通過算」

 

(A長+B長)÷(A速+B速)です。

 

時速kmを分速mに直すには、3.6で割ります。

 

理由も確認しておきましょう。


(4)「約束記号」

 

7×7×7の1の位は3。

 

3→9→7→1→3……とくり返します。

 

周期は4なので、X=12(答)

 

近年の中学入試では、算数的読解力を試す問題が増えています。

 

約束記号の問題は、これを試すのに、ちょうど良い問題で、出題されることが多くなっています。


(5)「平面図形」

 

三角形OCDが、直角二等辺三角形であることから、角COD=45度がわかり、おうぎ形ODEの中心角も、135度(3/8)とわかります。

 

半径ODはわかりませんが(ルートになります)、半径×半径は求められます。


(6)「場合の数」

 

ア、イ、ウは、それぞれ百の位に6回ずつ登場します。

 

十の位と一の位には、4回ずつ登場します。よって、

 

(ア+イ+ウ)×(600+40+4)=9016

 

(ア+イ+ウ)=14(答)


大問3「立体図形」

 

(1)円柱の高さが15cmで、重なりはなし、と考えます。

 

(2)直角三角形3:4:5を利用します。

 

(3)円柱の高さが14cmで、重なりはなし、と考えます。

 

図3は、問題に書いてなくても、自分で書けるようにしておきましょう。


大問4「ニュートン算」

 

典型的なニュートン算です。

 

ニュートン算というと、牛が牧場で草を食べる問題と、水がわき出ている水そうから、ポンプで水をくみ出す問題が有名です。

 

でも、本問のような問題もニュートン算になります。

 

どのような場合がニュートン算なのか?

 

何が草に相当し、何が牛に相当するのか、といったことを、しっかり確認しましょう。


大問5「場合の数・フィボナッチ数列」

 

近年流行の「長文問題」の一つ、「会話形式」の問題です。

 

(1)(2)は、根性で調べても、正解に達することができますが、(3)は、理論が必要です。

 

そのためのヒントが、会話文中にあります。

 

花子の最後の発言。

 

「一番下に何色の円柱を置くかを考えれば、さっきまでの計算結果が生かせると思うの。それをうまい具合に繰り返せば……」

 

という部分です。

 

ここが、フィボナッチ数列を暗示しています。

 

高さ10cmの場合、一番下が1cmなら、残りは9cm

 

一番下が2cmなら、残りは8cm

 

よって、9cmの場合と8cmの場合を足せば、10cmの場合が求められます。

 

まさに、フィボナッチ数列です。

 

会話形式の問題は、算数的な発想や、ヒントが織り込まれていることが多いので、よく読み取りましょう。

対策(第1回)

合格者の平均得点率は77.7%と高くなっています。

 

小問単位で、全18問中、14問得点すると、ほぼ合格者平均点です。

 

ミスがほとんど許されない、厳しい高得点レースとなっています。

 

ミスといっても、計算ミスばかりではありません。

 

たとえば、大問5では、「1種類の円柱だけ積み上げても色が変わらないからつまらない」と言っています。

 

でも、答えるときは、「1種類または2種類の円柱を使って……」数えます。

 

先入観で、うっかり「必ず2種類使う」と考えると、ミスしてしまいます。

 

長い文章の中から、必要な条件を読み取るトレーニングが、対策として効果的です。



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