逗子開成　算数　対策　２０２１年

（１）入試結果

逗子開成中２０２１年度第１回・算数は、やや易し目の出題でした。

学校公表の受験者平均点は、150点満点中、97.6点。合格者平均点は、116.6点でした。

（２）出題分野

「立体図形」「ニュートン算」「場合の数」を中心に、出題されました。

大問２の小問群では、「植木算」「比」「速さ」「平面図形」など、幅広く出題されています。

（３）難易度

ほぼ易しい問題から順番に並んでいます。

一つの大問内部でも、小問（１）から徐々にレベルアップしていきます。

「出題分野＆難易度マップ」を掲載致します。（難易度はレッツ算数教室の分析によります）

Aが最も易しく、BCDの順に難しくなっていきます。

それでは、順に見ていきましょう。

大問１

（１）「計算の工夫」

一見、ただの等差数列の和ですが、よく見ると、左側の（　）は１３の倍数、右側の（　）は２の倍数です。

よって、１３÷２＝6.5（答）

（２）（３）「計算問題」

こちらは、通常の計算問題です。

大問２

（１）「植木算」

基本問題ですが、非常にミスしやすい問題です。

• 何個の部分に分けるのか？
• 何回切るのか？
• 何回準備するのか？

よく確認しましょう。

（２）「比」

太郎君×0.6=次郎君×0.4から、２人の所持金の比がわかります。

あとは、相当算（差相当）。

（３）「速さ・通過算」

（A長＋B長）÷（A速＋B速）です。

時速kmを分速mに直すには、3.6で割ります。

理由も確認しておきましょう。

（４）「約束記号」

７×７×７の１の位は３。

３→９→７→１→３……とくり返します。

周期は４なので、X＝１２（答）

近年の中学入試では、算数的読解力を試す問題が増えています。

約束記号の問題は、これを試すのに、ちょうど良い問題で、出題されることが多くなっています。

（５）「平面図形」

三角形OCDが、直角二等辺三角形であることから、角COD＝４５度がわかり、おうぎ形ODEの中心角も、１３５度(3/8)とわかります。

半径ODはわかりませんが（ルートになります）、半径×半径は求められます。

（６）「場合の数」

ア、イ、ウは、それぞれ百の位に６回ずつ登場します。

十の位と一の位には、４回ずつ登場します。よって、

(ア＋イ＋ウ)×(600+40+4)=9016

(ア＋イ＋ウ)＝14（答）

大問３「立体図形」

（１）円柱の高さが15cmで、重なりはなし、と考えます。

（２）直角三角形３：４：５を利用します。

（３）円柱の高さが14cmで、重なりはなし、と考えます。

図３は、問題に書いてなくても、自分で書けるようにしておきましょう。

大問４「ニュートン算」

典型的なニュートン算です。

ニュートン算というと、牛が牧場で草を食べる問題と、水がわき出ている水そうから、ポンプで水をくみ出す問題が有名です。

でも、本問のような問題もニュートン算になります。

どのような場合がニュートン算なのか？

何が草に相当し、何が牛に相当するのか、といったことを、しっかり確認しましょう。

大問５「場合の数・フィボナッチ数列」

近年流行の「長文問題」の一つ、「会話形式」の問題です。

（１）（２）は、根性で調べても、正解に達することができますが、（３）は、理論が必要です。

そのためのヒントが、会話文中にあります。

花子の最後の発言。

「一番下に何色の円柱を置くかを考えれば、さっきまでの計算結果が生かせると思うの。それをうまい具合に繰り返せば……」

という部分です。

ここが、フィボナッチ数列を暗示しています。

高さ10cmの場合、一番下が1cmなら、残りは9cm

一番下が2cmなら、残りは8cm

よって、9cmの場合と8cmの場合を足せば、10cmの場合が求められます。

まさに、フィボナッチ数列です。

会話形式の問題は、算数的な発想や、ヒントが織り込まれていることが多いので、よく読み取りましょう。

合格者の平均得点率は77.7%と高くなっています。

小問単位で、全１８問中、１４問得点すると、ほぼ合格者平均点です。

ミスがほとんど許されない、厳しい高得点レースとなっています。

ミスといっても、計算ミスばかりではありません。

たとえば、大問５では、「１種類の円柱だけ積み上げても色が変わらないからつまらない」と言っています。

でも、答えるときは、「１種類または２種類の円柱を使って……」数えます。

先入観で、うっかり「必ず２種類使う」と考えると、ミスしてしまいます。

長い文章の中から、必要な条件を読み取るトレーニングが、対策として効果的です。