慶應中等部 算数 対策 2024年


目次
「傾向」 
1、概要
(1)出題分野
(2)難易度
2、各論(大問1~6)
「対策」

傾向

1、概要

出題分野&難易度マップを掲載いたします。(難易度はレッツ算数教室の分析によります)

 

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

   出題分野&難易度マップ
大問1    
(1) 計算 A
(2)  計算 
(3)  数の性質 
(4)  場合の数 
(5)  割合・縮尺 
大問2     
(1)  割合・濃さ 
(2)  割合・仕事算 
(3)  水そうおもり 
(4)  速さ・通過算 
(5)  速さ・比 
大問3     
(1)  平面図形・角度 
(2)  平面図形・比 
(3)  平面図形・面積 
(4)  立体図形・回転体 
大問4     
(1)  規則性 
(2)  規則性 
大問5     
(1)  水そうグラフ 
(2)  水そうグラフ 
(3)  水そうグラフ 
大問6     
(1) 場合の数・図形 C
(2) 場合の数・図形 E

それでは順に見ていきましょう。

2、各論(大問1~6)


大問1(1)~(5)

 

ウオーミングアップ問題です。


大問2(1)~(5)

 

引き続き、ウオーミングアップ問題です。

 

(2)は、A→B→Cの順に、1日あたりの仕事量がわかります。

 

(5)は、定番問題の数字替えですが、数字替えであっても苦手にしている受験生が多い問題です。


大問3(1)「平面図形・角度」

 

直角二等辺三角形があります。


大問3(2)「平面図形・比」

 

相似比を利用する定番問題です。


大問3(3)「平面図形・面積」

 

左の色のついた図形を、二等分して、右の色のついた図形に貼り付けると、半径6cm、中心角30度のおうぎ形になります。


大問3(4)「立体図形・回転体」

 

定番問題です。


大問4「規則性」

 

分母が共通の分数ごとに、グループ分けします。

 

(1)

  • 分母2→1個
  • 分母4→2個
  • 分母8→4個
  • 分母16→8個
  • 分母32→16個

31/64は、分母が64のグループの16番目

 

よって、1+2+4+8+16+16=47(答え)

 

(2)

 

分母が64の分数の、分子が37~57までの和

 

(37+57)×11÷2=517

 

よって517/64=8と5/64(答え)


大問5「水そうグラフ」

 

(1)

 

(320-200)÷3=40(A排水)

 

(1100-200)÷6=150

 

150+40=190(給水)(答え)

 

(2)

 

(800-200)÷6=100

 

190-100=90(B排水)

 

(710-200)÷90=5と2/3時間

 

5時間40分(答え)

 

(3)

 

ここまでをまとめると、

  • A排水40リットル/時
  • B排水90リットル/時
  • 補給190リットル/時

となります。

 

あとはゴリゴリ計算ですが、グラフから、18と1/3時間後のA、Bの貯水量を確認すると、よさそうです。


大問6「場合の数・図形」

 

(1)

 

この問題は、どこかで一度は解いているはずです。

 

(2)

 

(1)の形ひとつひとつについて、黒1枚、2枚をチェックします。

 

黒3枚は、黒1枚と同数、裏返して同じになる図形は同数、といったことを利用します。

 

それでも、かなりの作業量です。


対策


ポイント


本年度、手ごわい難問は、最後の大問6(2)。

 

大問3(3)は、気づけばそれほどの難問ではありません。

 

それ以外は、慶應中等部の受験生であれば(少なくとも、合格者であれば)、満点がとれると思われます。

 

合格者平均点は非公表ですが、相当な高得点レースとなったはずです。

 

問題を解く速さと正確さが、合否を分けたでしょう。




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