浦和明の星　算数　対策　２０２５年

（１）入試結果

（浦和明の星中学ホームページより引用・算数100点満点）

（２）出題分野

「規則性」「速さ・比」「割合・仕事算」「比」などを中心に出題されています。

本年度は、「割合」「比」が配点の多くを占めるとともに、「書きだして調べる系」の問題も、比重が大きくなっています。

（３）難易度

非常に難化しました。

受験者平均点、合格者平均点とも、約20点下がっています。

理論的に難しい問題と、作業量の多い問題、いずれも出題されています。

「出題分野＆難易度マップ」を掲載いたします。（難易度は、レッツ算数教室の分析によります）

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

それでは順に見ていきましょう。

大問１

（１）「計算問題」

（２）「割合・相当算」

ウオーミングアップ問題です。

大問１（３）「割合・食塩水」

A:B=2:1の食塩水は10%

蒸発前の食塩水は15%

10%と18%を合計240g混ぜて15%になりました。

大問１（４）「平面図形・面積」

①と➁に「共通部分」をつけ加えた上で、差を求めます。

大問１（５）「平面図形・面積」

定番問題です。

小さい正方形をたてに4個並べて、対角線で切ると、三角形の相似ができ、相似比は1:2:3:4、面積比は1:4:9:16

小さい正方形の面積は8

これを利用します。

大問１（６）「差集め算」

10+10+3-1=22……全体の差

22÷(11-10)=22……11個入れた箱の個数

22+4=26個（箱）

11×22+1=243個（アメ）

＊厳密には、表の「3」の部分がもう一つ二つ左のコマの可能性も試してみる必要があります。

また、9個ずつ入れた場合につじつまが合うかも、確認が必要です。

大問２「規則性」

（１）

基本問題です。

周期は5になります。

（２）

周期は27になります。

分子が1になるのは、分子が28の約数(1,2,4,7,14,)のときなので、それ以外の和を求めます。

1周期あたりの分子の和は350

2025÷27=75……周期数

350÷28×75=937.5（答え）

大問３「速さ・比」

（１）

1200/2：900/1=2：3（答え）

（２）

仮に、お兄さんが学校で2分間休憩しなかったとすると、2人は同時に公園に着きます。

このときの、明子さんの速さは2100/5=420

お兄さんは学校まで1200/2=600

よって、600:420=10:7（答え）

（３）

明子さんがお兄さんを追い抜いた地点から公園までの630mについて

兄速：明子速=5:7

時間は逆比で7:5

差の2が2分

よって、明子さんは、630mを5分

これは、126m/分

よって、2100÷126=16分40秒（答え）

大問４「割合・仕事算」

はじめに、姉と妹が、それぞれツル1羽とカメ1匹を作るのにかかる時間を、まとめておきます。

（１）

姉がツル5羽を作る間に、妹はツルをちょうど4羽作ります。

よって、5+4=9羽を周期とします。

30÷9=3あまり3

よって、あまり3羽のうち、姉が2羽を作り、妹は1羽を作ります。

5×3+2=17羽（答え）

（２）

姉がカメを6匹作る間に、妹はカメを5匹作ります。

• 姉15-6-6=3
• 妹14-5-5=4

妹がカメを作り始めてから、姉がカメを作り始めるまでの時間は、③なので、

③+「15」=「24」

①=「3」

姉は、全部でツル17羽、カメ16匹を作っているので、

「284」=2840秒

「1」=10秒→「5」=50秒…カメ

①=30秒→④=120秒…ツル（答え）

（３）

妹は、ツル1羽150秒、カメ1匹60秒

妹がカメ30匹を作り終えるのは、60×30=1800秒後

この時、姉はツルを1800÷120=15羽作り終えている。

このあと600秒後（初めから2400秒後）、15+(5+4)=24羽完成

あと6羽

2400+150×3=2850秒（答）

大問５「比」

（１）

A90度=B60度=C45度

Ｂは60度回転なので、4

Ｃは45度回転なので、21（答え）

（２）

Ｂは、はじめの1/2回転では、塗料が塗られていません。

その後、塗料がついた状態で4/3回転すると、Ｃの側面すべてに塗料が付きます。

1/2+4/3=11/6回転……Ｂ

11/6×3/4=11/8回転……Ｃ

よって15（答え）

（３）

Ａの1/2回転=Ｂの1/3回転=Ｃの1/4回転を利用して、それぞれが塗られていく部分を確認していきます。

本年度は、難化しました。

出題分野＆難易度マップのレベルA、B、Cが取れれば、ほぼほぼ合格者平均点になります。

取れる問題を確実に取る、ということが、例年にも増して大切です。

なお、出題傾向が突然変わる（難化する、簡単になる）ということは、時々起きます。

「出題傾向が変わったのだから、仕方ない」

とも言えますが、それでも、受かる人は受かります。

どのように備えれば良いのか？

こちらの記事にまとめてあります。

「出題傾向の突然の変化に備えて」→

大問１は、（１）～（５）が、基本的な問題、もしくは、有名な知識問題です。

ここを確実におさえましょう。

大問１（５）は、かなり難しい差集め算で、厳密に解くには、ち密な場合分けと、十分条件の確認が求められます。

合格だけが目的であれば、捨て問にするのもやむを得ないでしょう。

ただ、場合分けの練習として、過去問を利用するのであれば、正確に、ち密に解く価値があります。

大問２は、規則性（周期算）です。

周期は（１）が5、（２）が27になります。

周期を分母の6や28にしないように、注意しましょう。

ただし、（２）で「28の約数以外の和」を求める際に、効率的に解くには、

「1から28までの整数の和」ー「28の約数の和」

を計算することになります。

つまり、分子に「28」をつけ加えるわけです。

これによって、「等差数列の和」と「約数の和」の公式が使えるようになります。

大問３は、「仮にお兄さんが5分休憩しなければ、2人は同時に公園に着いた」という発想がないと、厳しいです。

• 「仮定して考える」
• 「等しいものに注目する」

という、算数の発想法です。

算数の発想法の重要性は、当教室で最も重視しているポイントです。

発想法のページはこちら→

大問４と５は、理論的な難しさはともかくとして、大変手間がかかります。

「少しずつ書き出しながら、調べていく」

というタイプの問題です。

理論と計算で、一発で解ける問題か？

それとも、地道に書き出す問題か？

早い段階で見きわめて、どんどん手を動かすか、捨てるか、決断しましょう。