攻玉社　算数　対策　２０２２年

（１）入試結果

 

 

（２）出題分野

 

本年度は「速さと比」「立体図形」を中心に、出題されています。

 

小問群では、「数の性質」「約束記号」「平面図形」「比」「規則性」「約束記号」「論理・推理」などから、はば広く出題されています。

 

全体的に、オーソドックスな中学入試問題です。

 

（３）難易度

 

大問１、２の小問群は、基本～標準レベルの問題で、大問３、４は、かなり難しい応用問題です。

 

大問３「速さと比」は、複雑な事実関係を、自分で整理する難しさ。

 

大問４「立体図形」は、立体図形（３次元）を、断面図（２次元）に置き換える難しさ。

 

いずれも、典型的な中学入試問題ですが、高度なテクニックです。

 

出題分野＆難易度マップを掲載致します。（難易度は、レッツ算数教室の分析によります）

 

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

 

 

それでは、順に見ていきましょう。

大問１（１）（２）「計算問題」

 

ウオーミングアップ問題です。

大問１（３）「数の性質」

 

324=2×2×3×3×3×3

 

A=3×A'

B=3×B'

C=3×C'

 

A、B、Cの和は27なので

 

3×(A'+B'+C')=27

 

A'+B'+C'=9

 

よって、

 

A=3×6=18

B=3×2=6

C=3×1=3

 

A=18（答）

大問１（４）「約束記号」

 

（ア）は、問題文の指示通り計算します。

 

（イ）も、指示通り計算すると、規則性が見えてきます。

 

☆1で終われば3/4、☆1/4で終われば3

 

よって、答えは3

大問２（１）「年齢算」

 

40+➀=(14+②)×2

 

よって、➀=4年後（答）

大問２（２）「平面図形」

 

ある正方形（小さい方）の一辺の長さを□cmとします。

 

3×□×2+3×3=90、よって、

 

□=13.5cm（答）

大問２（３）「割合・比」

 

兄：弟＝⑦：③→⑥：③→④：⑤

 

②=1000円なので、本代➀＝500円（答）

 

問題文の「2：1」を⑥：③と言いかえることができると、簡単になります。

 

大問２（４）「規則性」

 

直線が１本増えるたびに、点の個数は、+1、+2、+3、+4……と増えます。

 

よって、21個（答）

大問２（５）「論理・推理」

 

1位→□

2位→B

3位→□

4位→E

5位→□

6位→C

7位→A

8位→D

 

（答）E、4位

大問３「速さと比」

 

（１）

 

Bが60分で進んだ距離は、Aが60分、Cが12分で進んだ距離の合計と、等しくなります。

 

CはBの2倍の速さなので、Cが12分で進んだ距離は、Bならば24分かかっています。

 

ということは、Aが60分で進んだ距離をBは60-24=36分で進んだことになります。

 

ここに気づいたかどうかが、大問３の得点を決定的に左右し、結果的に合否を分けたと思われます。

 

Aの速さ：Bの速さは3:5です。（答）

 

（２）

• Aの速さ3
• Bの速さ5
• Cの速さ10
• 学校と駅の距離480

以上が基本設定です。

 

これで、全てが自由自在に計算できるようになりました。

 

3×60÷10=18分（答）

 

（３）

 

480÷5=96分→9時36分（答）

 

（４）

 

480÷3=160分→10時40分……A駅着

 

480÷10=48分、9:48+0:48=10時36分……Cが休まなかった場合の、到着時刻

 

10:40-10:36=4分（答）

 

（５）

 

CがAとすれ違った地点を出発したのは、10時4分

 

この時、Bは学校で折り返してから28分経過しているので、5×28=140進んでいます。

 

よって、10時4分の時点で、BとCは480-140-120=220離れています。

 

220÷(5+10)=14分40秒

 

10時4分+14分40秒=10時18分40秒（答）

大問４「立体図形」

 

（１）

 

1/2×1×1/3=1/6倍（答）

 

（３）

 

1:2+1=1:3（答）

 

（４）

 

1/3×1/3×1/3=1/27倍（答）

 

（５）

 

（3×3×円周率×6×1/3）÷（2×円周率×2）=4.5倍

大問１、２は基本的な問題なので、8割は得点しておきたいところです。

 

大問４（３）以降は、かなり難しいので、捨ててもやむを得ないでしょう。

 

結局、大問３でどれだけ得点できたかが、合否を分けたと推測します。

 

その大問３ですが、（１）から結構難しく、これが解けなければ、大問３は全滅。

 

その一方で、（１）さえできれば、残りの小問は、一気に道が開けます。

 

つまり、大問３（１）が解けたかどうかが、決定的です。

 

では、どうすれば、大問３（１）のような初見の問題を、「確実に」得点できるようになるのでしょうか？

 

ここでは、

 

「Bが60分で進んだ距離は、Aが60分、Cが12分で進んだ距離の合計に等しい」

 

という関係を見抜くことがすべてです。

 

これを算数の発想法で言うと、

 

「等しいものに注目する」

 

ということになります。

 

レッツ算数教室では、算数の発想法を重視した指導に徹しています。

 

算数の発想法というと、天才にしかひらめかないものを想像なさるかもしれませんが、全然そのようなことはありません。

 

適切な指導を受ければ、誰でもかんたんに身につくものです。

 

特別な才能など必要ありません。

 

あなた（のお子様）も、算数の発想法を身につけることで、攻玉社中学の初見の問題を「自分で考えて」解くことができるようになります。

 

そして、「確実に」合格できる実力がつきます。

 

もし、初見の問題の解法を思いつかずにお悩みの方は、ページ最後の

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