目次 |
「傾向」 |
1、概要 |
(1)入試結果 |
(2)出題分野 |
(3)難易度 |
2、各論(大問1~5) |
「対策」 |
(1)「入試結果」
年度 | 受験者平均点 | 男子 | 女子 |
2025 | 55.5 | 57.6 | 51.7 |
2024 | 44.2 | 46.2 | 40.4 |
2023 | 49.8 | 51.4 | 46.6 |
2022 | 55.0 | 56.8 | 51.6 |
2021 | 32.9 | 34.2 | 30.6 |
(市川中学ホームページより引用・算数100点満点)
(2)「出題分野」
「ニュートン算」「論理推理」「点の移動」「ルール指定(数の性質)」を中心に、出題されています。
他にも、小問で、「割合」「速さ」「平面図形」「立体図形」など、はば広く出題されています。
(3)難易度
全体的には、平均点高めの結果となりました。
それでも、各大問の最後の小問は、かなりの難易度です。
「出題分野&難易度マップ」を掲載いたします。(難易度は、レッツ算数教室の分析によります)
Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。
出題分野&難易度マップ | ||
大問1 | ||
(1) | 計算問題 | A |
(2) | 割合・食塩水 | C |
(3) | 立体図形・切断 | C |
(4) | 速さ・比 | C |
(5) | 平面図形 | E |
大問2 | ||
(1) | ニュートン算 | B |
(2) | ニュートン算 | C |
(3) | ニュートン算 | D |
大問3 | ||
(1) | 論理推理 | C |
(2)① | 論理推理 | C |
(2)➁ | 論理推理 | E |
大問4 | ||
(1) | 点の移動 | B |
(2) | 点の移動 | C |
(3) | 点の移動 | E |
大問5 | ||
(1) | ルール指定 | B |
(2) | ルール指定 | D |
(3) | ルール指定 | E |
それでは順に見ていきましょう。
大問1(1)「計算問題」
ウオーミングアップ問題です。
大問1(2)「割合・食塩水」
容器Aには食塩が10g、Bには6g入っています。
食塩の重さを同じにするには、AからBへ食塩を2g移動すればよく、これは、食塩水A10gにあたります。
大問1(3)「立体図形・切断」
真上から見た図を描きます。
定番問題です。
大問1(4)「速さ・比」
速さの比は60:48=5:4
時間の比は逆比で4:5
差の1が5分なので、AはPQ間20分、BはPQ間25分。
ここから切り込んでいきます。
大問1(5)「平面図形」
直線mによって二等分された平行四辺形EFCDは、2個の合同な台形に分かれます。
よって、AFとCGは長さが等しく、2cm。
よって、BF=4+4-2=6cm(答え)
大問2「ニュートン算」
(1)(2)は、コツコツ計算すれば求められます。
(3)は、「窓口を追加したのは何時何分か?」という「つるかめ算」の典型的な言い回しになっています。
でも、本問をつるかめ算として解こうとすると、場合分けがややこしくなり、かえって難しいでしょう。
10時の時点で並んでいたのは、(1)から100人とわかっています。
これを10時ちょうどに0人にすればよいので、
100÷5=20分
10:00-0:20=9:40(答え)
大問3「論理推理」
(1)
よって、ア(答え)
(2)(ⅰ)
月曜日に国語が2時間あるので、火曜日は国語なし。
よって、算算理社
理科は4時間目。同じ教科が連続することはないので、算数は1、3時間目。
よって、算、社、算、理の順(答え)
(2)(ⅱ)
水曜日は、算算国社
算数の配置は3通り
国社は2通り
よって、水曜日は3×2=6通り
木、金曜日は、理科を4時間目に入れないと、週3時間以上にならない。
よって、木、金曜日は、算数が1、3時間目。理科が4時間目。
2時間目は(木、金)=(社、社)(社、国)(国、社)
社会を週3時間入れる必要があるので、(国、国)は×
よって、木、金曜日は、合わせて3通り
よって、6×3=18通り(答え)
大問4「点の移動」
まず、基本条件をまとめておきます。
(1)
上記の基本条件より8秒後(答え)
(2)
42秒後、Qは円Bの中心から真下の位置にいます。
これは、円Aの中心から真上にいるRと、ちょうど点対称の位置(対称の中心は、線分ABと円Bの交点)
(3)
2024秒のとき、RQBは一直線(180度)
その後、RもQも、半径4cmの円周上を同じ速さで回るので、線分RQは常に水平。
よって、角RQBの大きさが160度のとき、Qは180-160=20度回っている
20÷45=4/9秒後
この間、Pは90×4/9=40度回る
よって40度(答え)
大問5「ルール指定」
(1)
1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17,19の12マス(答え)
(2)
(1)で愚直に書き出しているうちに、規則性が見つかります。
すなわち、平方数と平方数の間に入る数は、1個、2個、3個、4個……と増えていきます。
すると、169までには、平方数が13個、それ以外が1+2+3+……12=78個、合計91個の駒を置かれた数があることがわかります。
残りあと9個
169+1+2×8=186(答え)
(3)
素因数としての2と5が何個そろうかを数えます。
不足している5の倍数に注目すると、110,120,125,135,150,160,175,185,195,200
これらのうち、125には5が3個、150,175,200には5が2個含まれていることに注意して、15個(答え)
本年度は、平均点高めの結果となりました。
ミスしないで、確実に得点する必要があります。
具体的には、各大問の最後の小問が、かなり難しくなっているので、ここをほどほどにスルーしながら、他の問題を確実に取るという対策になります。
これが実行できれば、約70点になります。
大問2「ニュートン算」は、(3)に「つるかめ算風の言い回し」があります。
ニュートン算とつるかめ算は、とても相性が良いので、「ああ、つるかめ算ね!」と思った人も多いでしょう。
ですが、各論中で述べたように、つるかめ算は使わないので、注意しましょう。
ふだん、解法パターンの暗記に走っていると、このような問題で自滅します。
解法は、あくまでも、理解した上で記憶するものです。
(青い文字をタップ、クリック) |
市川の算数・トップ |
市川 算数 対策 2024年 |
市川 算数 対策 2023年 |
市川 算数 対策 2022年 |
市川 算数 対策 2021年 |
市川 算数 対策 2020年 |
市川 算数 対策 2019年 |