市川 算数 対策 2025年


目次
「傾向」 
1、概要
(1)入試結果
(2)出題分野
(3)難易度
2、各論(大問1~5)
「対策」

傾向(第1回)

1、概要

(1)「入試結果」

年度 受験者平均点 男子 女子
2025 55.5 57.6 51.7
2024 44.2 46.2 40.4
2023 49.8 51.4 46.6
2022  55.0 56.8 51.6
2021 32.9 34.2 30.6

(市川中学ホームページより引用・算数100点満点)

 

(2)「出題分野」

 

「ニュートン算」「論理推理」「点の移動」「ルール指定(数の性質)」を中心に、出題されています。

 

他にも、小問で、「割合」「速さ」「平面図形」「立体図形」など、はば広く出題されています。

 

(3)難易度

 

全体的には、平均点高めの結果となりました。

 

それでも、各大問の最後の小問は、かなりの難易度です。

 

「出題分野&難易度マップ」を掲載いたします。(難易度は、レッツ算数教室の分析によります)

 

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

 

   出題分野&難易度マップ
大問1    
(1) 計算問題 A
(2)  割合・食塩水 
(3)  立体図形・切断 
(4)  速さ・比 
(5)  平面図形 
大問2     
(1)  ニュートン算 
(2)  ニュートン算 
(3)  ニュートン算 
大問3     
(1)  論理推理 
(2)①  論理推理 
(2)➁  論理推理 
大問4     
(1)  点の移動 
(2)  点の移動 
(3)  点の移動 
大問5     
(1)  ルール指定 
(2)  ルール指定 
(3)  ルール指定 

それでは順に見ていきましょう。

 

2、各論(大問1~5)


大問1(1)「計算問題」

 

ウオーミングアップ問題です。


大問1(2)「割合・食塩水」

 

容器Aには食塩が10g、Bには6g入っています。

 

食塩の重さを同じにするには、AからBへ食塩を2g移動すればよく、これは、食塩水A10gにあたります。


大問1(3)「立体図形・切断」

 

真上から見た図を描きます。

 

定番問題です。


大問1(4)「速さ・比」

 

速さの比は60:48=5:4

 

時間の比は逆比で4:5

 

差の1が5分なので、AはPQ間20分、BはPQ間25分。

 

ここから切り込んでいきます。


大問1(5)「平面図形」

 

直線mによって二等分された平行四辺形EFCDは、2個の合同な台形に分かれます。

 

よって、AFとCGは長さが等しく、2cm。

 

よって、BF=4+4-2=6cm(答え)


大問2「ニュートン算」

 

(1)(2)は、コツコツ計算すれば求められます。

 

(3)は、「窓口を追加したのは何時何分か?」という「つるかめ算」の典型的な言い回しになっています。

 

でも、本問をつるかめ算として解こうとすると、場合分けがややこしくなり、かえって難しいでしょう。

 

10時の時点で並んでいたのは、(1)から100人とわかっています。

 

これを10時ちょうどに0人にすればよいので、

 

100÷5=20分

 

10:00-0:20=9:40(答え)


大問3「論理推理」

 

(1)

  • イは、国語が2時間あるので×
  • ウは、理科が4時間目でないので×
  • エは、算数が2時間ないので×

よって、ア(答え)

 

(2)(ⅰ)

 

月曜日に国語が2時間あるので、火曜日は国語なし。

 

よって、算算理社

 

理科は4時間目。同じ教科が連続することはないので、算数は1、3時間目。

 

よって、算、社、算、理の順(答え)

 

(2)(ⅱ)

 

水曜日は、算算国社

 

算数の配置は3通り

 

国社は2通り

 

よって、水曜日は3×2=6通り

 

木、金曜日は、理科を4時間目に入れないと、週3時間以上にならない。

 

よって、木、金曜日は、算数が1、3時間目。理科が4時間目。

 

2時間目は(木、金)=(社、社)(社、国)(国、社)

 

社会を週3時間入れる必要があるので、(国、国)は×

 

よって、木、金曜日は、合わせて3通り

 

よって、6×3=18通り(答え)


大問4「点の移動」

 

まず、基本条件をまとめておきます。

  • P→4秒で1周→90度/秒
  • Q→8秒で1周→45度/秒
  • R→反時計回り8秒で1周→45度/秒…時計回り12秒で1周→30度/秒

(1)

 

上記の基本条件より8秒後(答え)

 

(2)

 

42秒後、Qは円Bの中心から真下の位置にいます。

 

これは、円Aの中心から真上にいるRと、ちょうど点対称の位置(対称の中心は、線分ABと円Bの交点)

 

(3)

 

2024秒のとき、RQBは一直線(180度)

 

その後、RもQも、半径4cmの円周上を同じ速さで回るので、線分RQは常に水平。

 

よって、角RQBの大きさが160度のとき、Qは180-160=20度回っている

 

20÷45=4/9秒後

 

この間、Pは90×4/9=40度回る

 

よって40度(答え)


大問5「ルール指定」

 

(1)

 

1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17,19の12マス(答え)

 

(2)

 

(1)で愚直に書き出しているうちに、規則性が見つかります。

 

すなわち、平方数と平方数の間に入る数は、1個、2個、3個、4個……と増えていきます。

 

すると、169までには、平方数が13個、それ以外が1+2+3+……12=78個、合計91個の駒を置かれた数があることがわかります。

 

残りあと9個

 

169+1+2×8=186(答え)

 

(3)

 

素因数としての2と5が何個そろうかを数えます。

 

不足している5の倍数に注目すると、110,120,125,135,150,160,175,185,195,200

 

これらのうち、125には5が3個、150,175,200には5が2個含まれていることに注意して、15個(答え)


対策(第1回)


ポイント1


本年度は、平均点高めの結果となりました。

 

ミスしないで、確実に得点する必要があります。

 

具体的には、各大問の最後の小問が、かなり難しくなっているので、ここをほどほどにスルーしながら、他の問題を確実に取るという対策になります。

 

これが実行できれば、約70点になります。


ポイント2


大問2「ニュートン算」は、(3)に「つるかめ算風の言い回し」があります。

 

ニュートン算とつるかめ算は、とても相性が良いので、「ああ、つるかめ算ね!」と思った人も多いでしょう。

 

ですが、各論中で述べたように、つるかめ算は使わないので、注意しましょう。

 

ふだん、解法パターンの暗記に走っていると、このような問題で自滅します。

 

解法は、あくまでも、理解した上で記憶するものです。





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