浅野　算数　対策　２０２５年

（１）入試結果

（浅野中学ホームページより引用）

（２）出題分野

ほとんどの問題が「平面図形」「立体図形」です。

他には、「場合の数」「割合」「平均算」が、少し出題されています。

（３）難易度

本年度は、かなり難化しました。

大問１（２）（３）で面食らった受験生が多かったと思われます。

また、後ろの方の大問も後半の小問が難しく、点数が伸びなかったものと思われます。

「出題分野＆難易度マップ」を掲載いたします。（難易度は、レッツ算数教室の分析によります）

Aが最も易しく、BCDEの順に難しくなっていきます。

それでは順に見ていきましょう。

大問１（１）「計算問題」

まず、1080と2025を45で割る（約分）ところから始めましょう。

2025=45×45は、必須知識です。

大問１（２）「平均算」

CとDの和は308、差は10

よって、和差算になります。

また、C=149、D=159より、平均が151（和が302）となる2組は、AEとBDであることがわかります。

ということは

A+B+C+D+E=302×2+149=753

753÷5=150.6（答え）

大問１（３）「場合の数」

最大の積は「251229」のときの360

積が0となる6桁の数は、明らかにたくさんあるので、365個から、積が0以外の個数を引く方が簡単です。

1月から9月までは、01、02、03、09……と0が並び、10月も0を含みますから、11月と12月だけ調べればOKです。

01～09日、10日はすべて0

11日～19日、21日～29日、31日だけ数えればOKです。

11月と12月で全部で37日あるので365-37=328個（答え）

大問１（４）「立体図形・回転体」

基本問題です。

大問１（５）「割合・仕事算」

兄150分+弟150分=兄144分＋弟164分

よって、兄6分=弟14分

兄：弟=7:3（答え）

後半は、40分周期で考えます。

大問２「平面図形」

（１）は基本問題。

（２）は、P、Qどちらが何秒先に壁に着くかによって、色々変わってくるわけですが、実は同時に壁に着くため、比較的、計算がラクになります。

大問３「図形の回転移動」

まず、0～9の文字が、操作A、操作Bによって、どのように変化するか、しないかを、確認します。

中には、操作後、数字にならないものもあり、これらは当然除かれます。

（１）

A→5052、B→5202（答え）

（２）

操作Aの場合、操作後も同じ数字になるのは、「0、1、3、8」

よって、これらを組み合わせて2桁の数を作ります。

10、11、13、18、30、31、33、38、80、81、83、88の12個（答え）

操作Bの場合、10の位と1の位の数字が入れ替わることに注意します。

11、22、55、88、69、96の6個（答え）

（３）

操作Aの場合、使える数字は「0、1、3、8」

千の位に使えるのは1、3、8の3通り

それ以外の位は0、1、3、8の4通り

よって、3×4×4×4=192個（答え）

操作Bの場合、千の位と一の位が入れ替わり、百の位と十の位が入れ替わります。

千の位と一の位に使える数は、1、2、5、6、8、9の6通り

百の位と十の位に使える数は、0も加わり7通り

よって、6×7=42個（答え）

大問４「立体切断・規則性」

P１、P２、P３までなら、与えられた図に描き込んで数えることもできるでしょう。

その間に、面、頂点、辺がどのような仕組みで増えていくかを観察し、規則性を見つけることが大切です。

たとえば、頂点は1回切断するたびに、新しく3個が生まれ、その3個の頂点一つ一つから次の切断面が生まれます。

そうだとすると、新しく生まれる切断面の個数は、1、3、9、27、81……と3倍ずつ増えていきます。

これらの規則性に基づいて解くと良いでしょう。

大問５「平面図形・立体図形・反射」

（１）（２）（３）は、定番問題なので、大丈夫でしょう。

問題は、（４）（５）です。

初見の受験生が多いと思われます。

まず、左右方向への移動距離の合計は、（２）から12cmとわかっています。

前後方向への移動距離の合計も、（２）から9cmとわかっています。

よって、たて9cm、横12cm、高さ20cmの直方体の、最も離れた頂点どうしを結ぶ対角線の長さを考えれば良いことが、わかります。15:20:□=3:4:5より、25cm（答え）

2回目の反射は、全行程の1/3なので、20÷3=6と2/3cm（答え）

大問１（２）（３）が、この位置の問題としては、かなり難しいので、ここで焦らないことが大切です。

大問１（４）（５）は、比較的取り組みやすくなっています。

大問２も、問題文や図、グラフがかさばっていますが、実はかなり簡単で、バランスをとっています。

上手にメンタルをコントロールしましょう。

大問２、３、４、５の全てが「図形問題」ということで、図形重視の出題傾向です。

ただし、「平面図形と比」「三角形の相似」といった典型的な図形問題は、出題されていません。

大問３の「線対称・点対称」、大問５の「反射」など、ややマイナー気味の分野からの出題となっています。

今後の対策としては、周辺分野も含めた図形対策が重要です。