計算の工夫(1)

計算の工夫(1)


本日のお題は、これ。

 

12.5×0.64

 

暑い夏をますます暑くするような、暑苦しい計算問題です。

 

夏期講習の宿題で、日々の計算トレーニングにウンザリしている君!

 

そろそろ、夏期「中だるみ」の季節が、やってきました。

 

涼しくしてさしあげましょう。

 

では、さっそく。

 

まず、12.5を見たら、0.125を連想しましょう。

 

0.125を見たら、1/8(8分の1)を連想しましょう。(0.125=1/8です)

 

これは、現代の中学受験・算数では、常識です。

 

すると、最初の式(12.5×0.64)は、どうなるでしょう?

 

0.125×0.64

 

なんか……答えが小さくなってしまいました。

 

原因は、12.5の小数点を、勝手に左へ2ケタ、移動したからです。

 

そこで、元に戻すために、0.64の小数点を、右へ2ケタ、移動しましょう。

 

0.125×64

 

もう、お気づきですね。

 

0.125×64=1/8×64=8(答え)

 

いかがでしょうか?

 

一服の清涼剤。

 

暑い夏が、少しは涼しくなったかと思います。

 

ところで、この計算では、0.125=1/8を、知識として使っています。

 

これを覚えていなければ、話になりません。

 

「これを覚えるのが暑苦しい……」

 

という人のために、もう一言。

 

レッツ算数教室では、

 

「算数で暗記することは、ほとんどありません。解法パターンの暗記はいけません。」

 

と、くり返しています。

 

ここでも、0.125=1/8は、がんばって暗記するほどのものではありません。

  • 1000÷2=500
  • 500÷2=250

このくらいは、低学年のうちに勉強した計算問題で、自然に覚えてしまったでしょう。

 

250÷2=125は、どうでしょうか?

 

この暗算が難しいというのであれば、これで、どうでしょう。

  • 250を、200と50に分解する
  • それぞれを、2で割る
  • 最後に、合計する

という手順になります。

  • 200÷2=100
  • 50÷2=25
  • 100+25=125

よって、250÷2=125

 

まとめると、

  • 1000÷2÷2÷2=125
  • 1000÷8=125
  • 1÷8=0.125
  • 1/8=0.125

です。

 

0.125=1/8が出てくるたびに、以上の単純計算を、超高速でなぞっているうちに、自然に体で覚えているでしょう。

 

ついでに、

  • 「÷2÷2÷2」=「÷8」
  • 「×2×2×2」=「×8」

なども、覚えてしまうでしょう。

 

こうして見てくると、計算の工夫というのは、ある程度、知識に基づいているということが、わかります。

 

その知識は、小学校1~3年生のときに、学校の計算ドリルで勉強していたような、基礎的な単純計算の積み重ねです。

 

この時期に、計算練習をバカにして、イヤイヤして、サボっていると、5年生、6年生になって、突然、計算の工夫を求められるようになった時、うまくいきません。

 

学年が変わると、求められる能力のレベルが、急に上がります。

 

5年生になって、あるいは6年生になって、

  • 「最近、計算ミスが増えた」
  • 「計算に時間がかかるようになった」

という人は、それまでの計算練習に問題があったか、あるいは、計算の工夫が十分でない可能性があります。

 

一度、ふり返ってみてはいかがでしょう。

 

さて、あなたが今日とりくんでいる計算問題。

 

どんな工夫ができますか?

 

ワクワクしますね。

 

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